ゼロからはじめるデータサイエンス 第2版 ―Pythonで学ぶ基本と実践

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章 ネットワーク分析

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図22-2　媒介中心性でサイズを変えた、データサイエンス・スターの交友関係

一般的に中心性の値そのものには意味がないとされています。他のユーザとの比

較が重要なのです。

もう

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つの指標が近接中心性です。まず、あるユーザから他のすべてのユーザに対

する最短経路長の合計である遠さ（

farness

）を各ユーザに対して計算します。ユーザの

全組み合わせの最短経路はすでに求めているので、そこに経路長を加えるのは簡単で

す（複数の最短経路を持っていた場合、それらの経路長はすべて同じなので、最初の

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つ だ け を 数 え ま す ）。

def farness(user_id: int) -> float:

"""

他の全ユーザに対する最短経路長の合計

"""

return sum(len(paths[0])

for paths in shortest_paths[user_id].values())

ここまでできれば、近接中心性の算出は簡単です（図22-3）。

closeness_centrality = {user.id: 1 / farness(user.id) for user in users}

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図22-3　近接中心性でサイズを変えた、データサイエンス・スターの交友関係