ゼロからはじめるデータサイエンス 第2版 ―Pythonで学ぶ基本と実践

16.2

 ロジスティック関数

■

223

予想

図 16-2　有料アカウント有無を線形回帰を用いて予測

しかしながら、この方式ではいくつかの問題に直面します。

●

アカウントの有無を表すために、予測結果は

0

か

1

の値を持つのが望ましいので

すが、確率として解釈するので

0

と

1

の間に値があっても構いません。例えば

0.25

は有料ユーザである確率が

25 %

であると考えます。しかし線形モデルでは、

結果が非常に大きな正の値になる場合や負の値となる場合もあり、これをどう解

釈するかは難しい問題です。実際にここでは結果に負の値が現れています。

●

線形回帰モデルにおいて、誤差は

x

の列と相関を持たない前提となっています。

しかし、勤続年数の回帰係数は

0.43

であり、勤続年数は有料アカウントを持つ尤

度を高めています。つまりこのモデルでは、勤続年数が長いユーザに対する結果

とは大きな値を持つことになりますが、実際の値は最大でも

1

です。そのため結

果が大きな値となる（勤続年数が長い）場合には、誤差項に大きな負の値が必要

になります。そうであるなら、この

β

の予測には偏りがあります。

代わりに、

dot(x_i,

beta)

が大きな値となる場合には確率の

1

に相当させ、そして

大きな負の値には確率の

0

に相当させるような対応が必要です。ある関数を結果に適

用することで、これが可能となります。

16.2

 ロジスティック関数

ロジスティック回帰では、図 16-3のロジスティック関数を使用します。

224

■

16

章 ロジスティック回帰

def logistic(x: ...