7.7
コンウェイのライフゲーム
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ンをシミュレートするタグシステムも含まれます。したがって、循環タグシステムもまた万能であると
いうことです。
7.7
コンウェイのライフゲーム
1970年、ジョン・コンウェイ(John Conway)はライフゲーム(Game of Life)と呼ばれる万能シ
ステムを考案しました。この「ゲーム」は正方形のセルからなる無限の2次元グリッド上で行われ、そ
れぞれのセルは生か死のどちらかをとります。セルは8つの近傍に囲まれています。上には3つのセル
が、左右には2つのセルが、下には3 つのセルがあります。
ライフゲームは、有限状態機械のような一連のステップにしたがって進みます。それぞれのセルは
ステップごとに、現在のセルの状態と隣接するセルの状態によって発動する規則にしたがって、生き
ている状態から死んでいる状態に、もしくはその逆に変化します。規則はとても単純です。生きている
セルは、隣接する生きているセルが2よりも小さい(過疎)もしくは3よりも大きい(過密)と死にま
す。死んでいるセルは、隣接する生きているセルがちょうど3 つだと生き返ります(誕生)。
1ステップでライフゲームの規則がセルの状態にどんな影響を及ぼすのか、以下に6 つの例
†
を示し
ます。ここでは生きているセルを黒で、死んでいるセルを白で表しています。
図7-1
このように、ステップごとにセルの配列とセルの状態を更新する規則集からなるシステムのこ
とを、セルオートマトン(cellular automaton)