アンダースタンディング コンピュテーション ―単純な機械から不可能なプログラムまで

9.1

 抽象解釈

289

町の相対的位置、どの道がどの町に通じているか、それぞれの道がどのようにつながっているのかと

いった、ルート計画に必要とされる最も重要な情報が保持されています。

詳細がすっかり失われているにもかかわらず、正確な地図は非常に役に立ちます。地図を使って計

画したルートは、地図という抽象的な世界だけでなく、実際の世界においても有効である可能性が高

いためです。これは、現実のモデルを作るというコストのかかる作業を、地図製作者がしてくれたおか

げです。地図という道路網を単純化した表現を見ながらルートを計画することで、あなたはそのモデ

ル上で計算を実行することができます。実際に車に乗って目的地までドライブするときには、地図から

得られた計算結果を現実の世界に戻すことができます。地図という抽象的な世界でコストの小さい判

断をすることによって、物理的な道路でコストの高い判断をする必要がなくなります。

地図によって使われた近似は、結果の忠実さをそれほど妥協することなく、ナビゲーションの計算を

はるかに簡単にしてくれます。ただし、地図上で下した判断が間違っていたというケースも多々ありま

す。ルートについて知る必要があることすべてを、地図が確実に教えてくれる保証はありません。とは

いえ、地図を使って事前にルートを計画することは、ある種の誤りを排除し、ある場所から別の場所

へ移動するという問題をはるかに扱いやすくしてくれます。

9.1.2

　抽象化：符号の掛け算

紙に印刷した地図を使ってルート計画するというの