7.9
ウルフラムの
2,3
チューリングマシン
251
チューリングマシンのシミュレーションを実行することができます。これは万能な計算を実現するのに
効率の良い方法とは言えませんが、このような単純なセルオートマトンが万能であるということは、や
はり技術的に大変興味深い現象です。
7.9
ウルフラムの
2,3
チューリングマシン
単純な万能システムを駆け足で紹介してきましたが、締めくくりとして、ルール110よりもさらに単
純なシステム、ウルフラムの2,3チューリングマシン(Wolfram's 2,3 Turing machine)を紹介しておき
ましょう。その名前は2つの状態と3つの文字(
a
、
b
、空白)に由来しており、6 つの規則しかありませ
ん。
図7-8
通常、このチューリングマシンには受理状態がないので停止しませんが、これは技術的詳細
だと言ってよいでしょう。生成の振る舞い(たとえば、テープ上への特定の文字パターンの
登場)を監視し、現在のテープが役に立つ出力を含んでいるか調べることによって、停止しな
い機械から結果を得ることができます。
ウルフラムの2,3チューリングマシンは、万能な計算をサポートするだけの能力を備えているように
は見えません。2007年にウルフラム・リサーチ社は、これが万能であることを証明した人に$25,000の
賞金を授与すると発表しました。その年の後半、アレックス・スミス(Alex Smith)が証明に成功し、
賞金を獲得しました(http://www.theguardian.com/technology/2 ...