数据科学中的实用统计学(第2版)

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7.2.4

　选择簇的数量

K-

均值算法要求确定簇的数量

K

。有时候簇的数量是由具体应用决定的。例如，一家公司

的销售团队想通过聚类为客户生成“用户画像”，以关注并引导销售需求。在这种情况下，

管理方面的考虑会决定客户分组的数量。如果有两组，就可能得不到有用的客户之间的差

异，而八组又太多，管理起来非常困难。

如果实际情况或管理因素对簇的数量没有要求，那么就可以通过统计方法来确定，不过现

在还没有一种标准方法能够找到“最优”的簇数量。

一种常用的方法称为

肘点法

（

elbow

method

），它可以识别出何时簇集合能解释数据中的

“大部分”方差，这个时候，向簇集合中加入新簇对解释方差的贡献就非常小。肘点就是

累积解释方差从陡峭上升变为平稳停滞的那个点，这种方法也因此得名。

图

7-7

显示了当簇的数量为

2

到

15

时

，对默认数据中方差解释的累积百分比。那么，这个

例子中的肘点在哪儿呢？没有一个明显的可供选择的点，因为累积解释方差的增量是逐渐

下降的。在没有明显的簇的数据中，这种现象非常正常。这可能是肘点法的一个缺点，但

它确实揭示了数据的本质。

图 7-7：在股票数据上使用肘点法

在

R

中，

kmeans

函数没有提供一个单独的命令来应用肘点法，但根据

kmeans

的输出，可

以很容易地使用这种方法，如下所示：

pct_var <- data.frame(pct_var = 0,

num_clusters = 2:14)

totalss <- kmeans(df, centers=14, nstart=50, iter.max=100)$totss ...