数据科学中的实用统计学(第2版)

266

｜

第

7

章

本节要点

•

不同数量级的变量需要转换为同一数量级，以使它们对算法的影响不是主要由数量

级决定。

•

常用的缩放方法是归一化（标准化）——减去均值再除以标准差。

•

另一种缩放方法是

Gower

距离，它可以将所有变量缩放到

0

和

1

之间（常用于数值

型数据与分类数据的混合数据）。

7.6

　小结

对于数值型数据，数据降维的主要方法是主成分分析和

K-

均值聚类。这两种方法都需要对

数据进行适当的缩放，以确保数据降维有意义。

在高度结构化的数据中，簇的分离度非常好，这时所有聚类方法都会得到类似的结果。每

种方法都有其优点。

K-

均

值非常容易理解，可以扩展到规模非常大的数据上。层次聚类可

用于混合数据类型（数值型和分类型），可以进行直观的表示（树状图）。基于模型的聚类

与启发式方法不同

，它建立在统计学理论之上，可以提供更加严谨的聚类方法。不过，对

于规模非常大的数据，

K-

均值是主要的方法。

对于有噪声的数据，比如贷款数据和股票数据（以及数据科学家们面对的很多数据），聚

类方法的选择更加困难。使用

K-

均值

、层次聚类，尤其是基于模型的聚类，会得到迥异的

结果。那么，数据科学家们应该如何应对呢？遗憾的是，没有某种简单的经验法则来指导

这种选择。最终使用哪种方法，还是要根据数据规模和应用目标来决定。