Álgebra linear prática para a ciência dos dados

Capítulo 2. Vetores, Parte 1

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Os vectores fornecem as bases sobre as quais toda a álgebra linear (e, portanto, o resto deste livro) é construída.

No final deste capítulo, saberás tudo sobre vectores: o que são, o que fazem, como interpretá-los, e como criar e trabalhar com eles em Python. Compreenderás as operações mais importantes que actuam sobre vectores, incluindo a álgebra vetorial e o produto escalar. Finalmente, aprenderás sobre decomposições vetoriais, que é um dos principais objetivos da álgebra linear.

Criar e visualizar vectores em NumPy

Em álgebra linear, um vetor é uma lista ordenada de números. (Em álgebra linear abstrata, os vectores podem conter outros objectos matemáticos, incluindo funções; no entanto, como este livro se centra em aplicações, apenas consideraremos vectores compostos por números).

Os vectores têm várias caraterísticas importantes. As duas primeiras são as seguintes:

Dimensionalidade

O número de números no vetor

Orientação

Se o vetor está na orientação de coluna (em pé e alto) ou na orientação de linha (deitado e largo)

A dimensionalidade é muitas vezes indicada através de um termo de aparência elegante ${ℝ}^N$onde o $ℝ$ indica números reais (cf. $ℂ$ para números de valor complexo) e o $N^{}$ indica a dimensionalidade. Por exemplo, diz-se que um vetor com dois elementos é um membro de ${ℝ}^2$. Esse especial $ℝ$ é feito usando ...