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第七章:可否請壞資料站出來?
範例 1:製造業減少毀損
一家製造公司開發了一個相當聰明的方法,來減少寄送到客戶的毀損產品數量,並且不
會有額外的成本。基本的概念是,使用一個量來當作物品品質的指標,這個量本來就已
經被用來測量每個新製造的產品上(讓我們將其稱為「尺寸」—它的名稱不是這個,但
無所謂)。若尺寸是「off」,那麼該物品可能將無法正常運作。對於製造者來說,這個
間接方法的關鍵好處就是低成本。尺寸已經是在製造過程中會被測量的量,所以它並不
會產生額外的負擔(「確保品質」的關鍵總是在於它必須要是便宜的)。
他們在適當的地方放了一個系統來標籤可能是「off」的物品,再來使用人工檢查。問題
是:這個系統運作得如何?它實際偵測損毀物品的準確率好嗎?這不是很簡單能說的,
因為整體的損毀率很低:大約 10,000 個物品中有 1 個離開產品線後被發現是真的損毀
了。這個新的標記系統能夠偵測到的損毀比率為何,以及有多少正常的物品會被錯誤的
標記為損毀的?(這是關鍵的問題。因為所有被標籤的物品會送去作人工測試,大量的
誤判將會造成成本急速上升。記住,最初的概念是希望整體的程序是便宜的!)
這是一個習題。
你
會如何做?
在這整個方法背後的中心假設是,每個產品的尺寸都會有一個「典型」的值,而發現
(量測)的值將會在某個區間之內。只有在這些假設都被滿足的狀況下,說某個特定的
產品為「off」才有道理,代表它超出了典型的範圍。並且,因為我們嘗試從 10,000 個
產品之中偵測 1 個,我們需要瞭解在尾端的分佈。
你沒有辦法從一個統計直方圖中找到 ...