October 2024
Beginner to intermediate
340 pages
7h 38m
Korean
Content preview from 밑바닥부터 시작하는 딥러닝 5
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303
부록
A
다변량 정규 분포의 최대 가능도 추정법 도출
또한 [식
A
.
10
]의 는 벡터
z
의 벡터 에 대한 미분입니다. ‘벡터의 벡터에 대한 미분’ 결과는
행렬입니다. 그래서 의
i
행
j
열의 원소는 다음 식으로 표현할 수 있습니다.
의 경우 가 됩니다 (
I
는 단위행렬). 이를 통해 다음의 [식
A
.
4
]가 성립함
을 증명했습니다.
[식 A.4]
A.3
의 최대 가능도 추정
이어서 공분산 행렬의 에 대해 알아보겠습니다. 목표는 다음과 같은 로그 가능도
에 대해 을 구하는 것입니다.
[식 A.3]
에 대한 미분이므로 를 포함하지 않는 항은
0
이 되어 다음 식을 얻을 수 있습니다.
여기서는 미분에 대해 다음 식이 성립한다는 사실을 이용합니다.
[식 A.11]
304
밑바닥부터 시작하는 딥러닝 5
[식
A
.
11
]이 성립한다는 증명은 생략하고 [식
A
.
12
]는 다음 절에서 증명하겠습니다. 한편 [식
A
.
12
]에서는 새로운 기호
S
를 도입하여 간소화했습니다(
). [식
A
.
11
]과 [식
A
.
12
]를 이용하면 다음 식을 얻을 수 있습니다.
[식 A.13]
그리고 이므로