October 2024
Beginner to intermediate
340 pages
7h 38m
Korean
Content preview from 밑바닥부터 시작하는 딥러닝 5
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115
4
장
가우스 혼합 모델
[식 4.2]
생성 모델의 목표는 관측 데이터
x
의 확률 분포
p
(
x
)
를 표현해내는 것입니다.
GMM
에서는 확
률을 주변화하여
p
(
x
,
z
)
를 이용해
p
(
x
)
를 표현할 수 있습니다.
그리고 결합 확률
p
(
x
,
z
=
k
)
는 다음 식으로 표현합니다.
(곱셈 정리 )
([식
4
.
1
]과 [식
4
.
2
] 대입 )
따라서
p
(
x
)
는 다음 식으로 표현할 수 있습니다.
[식 4.3]
[식
4
.
3
]이 수식으로 표현한
GMM
입니다. 정규 분포 각각에 가중치
z
k
를 곱한 다음 모두 더합
니다. 즉, 정규 분포의 가중 합으로 표현합니다.
NOTE_
GMM
에서는
x
와
z
라는 두 가지 확률 변수가 등장합니다. 매개변수 추정에서
x
는 학습용 관측 데이
터에 해당합니다. 반면
z
는 관측 데이터에 존재하지 않습니다.
x
는 관측된 값이며
z
는 관측되지 않은 값이라
는 뜻입니다. 관측되지 않기 때문에
z
를 잠재 변수
latent
variable
라고 합니다.
4.3.3
GMM
구현
이어서
GMM
의 수식인 [식
4
.
3
]을 코드로 구현해봅시다.
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밑바닥부터 시작하는 딥러닝 5
import numpy ...