Pense à Bayes, 2e édition

Chapitre 7. Minimum, maximum et mélange

Cet ouvrage a été traduit à l'aide de l'IA. Tes réactions et tes commentaires sont les bienvenus : [e-mail]

Dans le chapitre précédent, nous avons calculé des distributions de sommes. Dans ce chapitre, nous allons calculer des distributions de minimums et de maximums, et les utiliser pour résoudre des problèmes en avant et en arrière.

Nous examinerons ensuite les distributions qui sont des mélanges d'autres distributions, qui s'avéreront particulièrement utiles pour faire des prédictions.

Mais nous allons commencer par un outil puissant pour travailler avec les distributions, la fonction de distribution cumulative.

Fonctions de distribution cumulative

Jusqu'à présent, nous avons utilisé les fonctions de masse de probabilité pour représenter les distributions. Une alternative utile est la fonction de distribution cumulative, ou FDC.

À titre d'exemple, j'utiliserai la distribution a posteriori du problème de l'euro , que nous avons calculée dans "Estimation bayésienne".

Voici l'uniforme préalable avec lequel nous avons commencé :

import numpy as np
from empiricaldist import Pmf

hypos = np.linspace(0, 1, 101)
pmf = Pmf(1, hypos)
data = 140, 250

Et voici la mise à jour :

from scipy.stats import binom

def update_binomial(pmf, data):
    """Update pmf using the binomial distribution."""
    k, n = data
    xs = pmf.qs
    likelihood = binom.pmf(k, n, xs)
    pmf *= likelihood
    pmf.normalize()

update_binomial(pmf, data)

La FDC est la somme cumulative ...