Pense à Bayes, 2e édition

Chapitre 18. Amorces conjuguées

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Dans les chapitres précédents, nous avons utilisé des approximations de grille pour résoudre divers problèmes. L'un de mes objectifs a été de montrer que cette approche est suffisante pour résoudre de nombreux problèmes du monde réel. Et je pense que c'est un bon point de départ parce qu'il montre clairement comment les méthodes fonctionnent.

Cependant, comme nous l'avons vu dans le chapitre précédent, les méthodes de grille ne te mèneront pas plus loin. À mesure que nous augmentons le nombre de paramètres, le nombre de points de la grille croît (littéralement) de façon exponentielle. Avec plus de 3-4 paramètres, les méthodes de grille deviennent impraticables.

Ainsi, dans les trois chapitres restants, je présenterai trois alternatives :

1. Dans ce chapitre, nous utiliserons les prieurs conjugués pour accélérer certains des calculs que nous avons déjà effectués.

2. Dans le chapitre suivant, je présenterai les méthodes de Monte Carlo à chaîne de Markov (MCMC), qui permettent de résoudre des problèmes comportant des dizaines de paramètres, voire des centaines, en un temps raisonnable.

3. Et dans le dernier chapitre, nous utiliserons le calcul bayésien approximatif (ABC) pour les problèmes difficiles à modéliser avec des distributions simples.

Nous commencerons par le problème de la Coupe du monde.

Le problème de la coupe ...