Pense à Bayes, 2e édition

Chapitre 10. Tests

Cet ouvrage a été traduit à l'aide de l'IA. Tes réactions et tes commentaires sont les bienvenus : [e-mail]

Dans "Le problème de l'euro", j'ai présenté un problème tiré du livre de David MacKay, Information Theory, Inference, and Learning Algorithms (Théorie de l'information, inférence et algorithmes d'apprentissage):

Une déclaration statistique a été publiée dans The Guardian le vendredi 4 janvier 2002 :

Tournée 250 fois sur la tranche, une pièce belge d'un euro est ressortie face 140 fois et pile 110 fois. "Cela me semble très suspect", a déclaré Barry Blight, maître de conférences en statistiques à la London School of Economics. "Si la pièce n'était pas biaisée, la probabilité d'obtenir un résultat aussi extrême serait inférieure à 7 %."

Mais ces données prouvent-elles que la pièce est biaisée plutôt que juste ?

Nous avons commencé à répondre à cette question au chapitre 4; pour revoir, notre réponse était basée sur ces décisions de modélisation :

• Si tu fais tourner une pièce sur tranche, il y a une certaine probabilité,$x$qu'elle tombe sur la tête.

• La valeur de $x$ varie d'une pièce à l'autre, en fonction de la façon dont la pièce est équilibrée et éventuellement d'autres facteurs.

En commençant par une distribution uniforme pour $x$nous l'avons mise à jour avec les données données, 140 faces et 110 queues. Nous avons ensuite utilisé la distribution postérieure pour calculer la valeur la plus probable de$x$la moyenne postérieure ...