統計クイックリファレンス 第2版

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1.3　真の値と誤差

不正確であるために

2

ポンドの誤差が出る。これは、先ほどの式を利用して、次のように表す。

120

＝

118

＋

2

これは単純に

3

つの構成要素の関係を示す等式である。しかし、

T

と

E

はどちらも、仮説

的な構成概念だ。実際には真の値（

T

）の正確な値を知らないので、誤差（

E

）の正確な値も

わからない。この

2

つの量を見積もり、真の値を最大化し誤差を最小化するために、測定処

理の多くが費やされる。例えば、ある人の体重を最近調整した体重計を用いて短い時間で（そ

うすれば、正確な体重は一定と考えることができる）測定すれば、測定値の平均値をその人

の正確な体重の比較的正しい測定値とすることができる。そうして、この平均値と

1

つ

1

つ

の測定値との違いを体重計が少し故障していただとか、測定者が不正確に読み取って記録し

たなどの、測定過程から生じた誤差と考えるのだ。

1.3.1

　偶然誤差と系統誤差

我々は、プラトン的観念の世界ではなく実世界に生きているので、すべての測定値にはい

くらか誤差があるのは当然だと考える。しかし、すべての誤差が等しく出るというわけでは

なく、系統誤差（

systematic error

）を避けるためできる限りのことをする中で、偶然誤差

（

random

）に順応していくのだ。偶然誤差は、その名のとおり偶然出る誤差で、決まったパ

ターンを持たず、測定を繰り返すことで小さくなっていくとされている。例えば、同じ対象

物で何度も測定して出た誤差の値は、平均的に

0

になる。したがって、誰かが同じ体重計で

連続して ...