統計クイックリファレンス 第2版

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5.7　カテゴリデータの相関統計量

−

1

）。

2

×

2

の表では、クラメールの

V

の式はファイの

2

つ目の式と同じである。

n

が

200

の

3

×

4

の表のカイ二乗値が

16.70

であるとする。このデータのクラメールの

V

を式

5-17

に示す。

式

5-17

 クラメールの

V

の計算

5.7.2

　点双列相関係数

点双列相関係数は、二値変数と連続変数の関連尺度である。数学的には（

7

章で詳しく説

明する）ピアソンの相関係数と同等であるが、一方の変数が二値変数なので、異なる式を使っ

て計算する。

性別（二値）と成人身長（連続）の関連の強さを求めたいとする。点双列相関はピアソン

の相関係数のように対称であるが、表記を簡単にするために、身長を

X

、性別を

Y

で示し、

Y

の符号は

0

＝男性、

1

＝女性とする。男女の標本を抽出し、式

5-18

に示す式を使って点双

列相関を計算する。

式

5-18

 点双列相関係数の式

x x

この式では、

1

＝女性の平均身長、

0

＝男性の平均身長、

p

＝女性の割合、

s

x

＝

X

の

標準偏差である。

この標本では、男性の平均身長は

69.0

インチ、女性は

64.0

インチ、身長の標準偏差は

3.0

インチ、標本の

55%

が女性であるとする。性別と成人身長の相関は、式

5-19

に示すように

計算する。

式

5-19

 性別と身長の点双列相関

x x

−

0.829

の相関は強い関係であり、米国人口において性別と成人身長には密接な関係があ

ることを示している。相関が負なのは、女性（平均身長が低い）を

1

、男性を

0

と符号化し