エレガントなSciPy ―Pythonによる科学技術計算

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ax.set_xlabel('Frequency in Hertz [Hz]')

ax.set_ylabel('Frequency Domain (Spectrum) Magnitude')

ax.set_xlim(-f_s / 2, f_s / 2)

ax.set_ylim(-5, 110)

(-5, 110)

■

FFT

の出力結果は、入力と同じ形状の

1

次元配列で、複素数が格納されていることがわかりま

す。

2

つを除きすべての値はゼロとなっています。結果の大きさは伝統的にステムプロットで可視

化され、各ステム（茎）の高さが値に対応します。

（正負の周波数が存在する理由は、のちほど離散フーリエ変換（

DFT

）で説明します。また、こ

のコラムでは、

DFT

のベースとなる数学を深く掘り下げて解説しています。）

フーリエ変換は、我々を時間領域から周波数領域に連れて行ってくれますが、実はそれによって

応用範囲がグッと広がります。高速フーリエ変換（

FFT

）は、

DFT

を計算するためのアルゴリズ

ムですが、計算中にそれまでの計算結果を格納した上で、その値を再利用することで、高速化され

ています。

本章では、

DFT

の応用例をいくつか紹介し、

FFT

を

1

次元の測定値だけでなく多次元データ処

理に適用することで、多様な目的が達成できる様子をお見せします。

4.2

　応用例：鳥のさえずりのスペクトログラム

まずは最も標準的な応用例である、（空気圧の時間変化からなる）音声信号のスペクトログラム

への変換から始めましょう。スペクトログラムは、音楽プレーヤのイコライザ表示や、昔ながらの ...