エレガントなSciPy ―Pythonによる科学技術計算

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6.5　まとめ

def power(Trans, damping=0.85, max_iter=10**5):

n = Trans.shape[0]

r0 = np.full(n, 1/n)

r = r0

for _iter_num in range(max_iter):

rnext = damping * Trans @ r + (1 - damping) / n

if np.allclose(rnext, r):

break

r = rnext

return r

6.4.1

　演習：ぶら下がりノードの処理法

前出の反復処理では、

Trans

が列確率行列ではないので、ベクトル

r

は反復のたびに縮むことに

注意してください。確率行列にするには、すべての

0

の列を、全要素が

1/n

の列に置き換える必

要があります。この処理はとても高コストですが、反復を用いた計算はより簡単になります。上の

コードをどう変更すれば、

r

がずっと確率ベクトルであることを保証できるでしょうか。

6.4.2

　演習：異なる固有ベクトルの手法の等価性

これらの

3

つの手法から、同じノードのランキングが得られることを確かめましょう。

numpy.

corrcoef

関数が役立つでしょう。

6.5

　まとめ

線形代数という分野は、たった

1

つの章で十分網羅するには広すぎますが、本章では、その威

力の片鱗と、

Python

、

NumPy

、

SciPy

のライブラリのおかげで、線形代数のエレガントなアルゴ

リズムが手軽に利用できることを紹介しました。