エレガントなSciPy ―Pythonによる科学技術計算

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6 章　SciPy で行う線形代数

6.4

　ページランク：評判と重要度のための線形代数

線形代数と固有ベクトルが適用された別の事例に、

Google

のページランクアルゴリズムがあり

ます。ページランクという名前は、「ウェブページ」と、

Google

の共同創立者の一人である

Larry

Page

の苗字の両方をもじって付けられたものです。

ウェブページを重要度でランク付けするには、そのページにリンクしている他のウェブページの

数を数えればよいと思うかもしれません。みんながそのページにリンクを張っているんだから、よ

いページということでしょう？

しかし、この尺度は、簡単にズルをされてしまいます。自分のウェ

ブページのランキングを上げたければ、できるだけたくさん他のウェブページを作って、それが全

部元のページにリンクを張るようにすればよいのですから。

Google

の初期の成功を駆動した鍵となった洞察は、重要なウェブページというのは、ただ多数

のウェブページにリンクされているのではなく、重要なウェブページにリンクされているのだ、と

いうものでした。では、どうすればこれらの他のページが重要だとわかるのでしょう。それは、そ

ソルバ

SciPy

には、疎行列用の反復ソルバがいくつかありますが、どれを使うべきかは必ずしも自

明ではありません。残念ながら、ソルバの選択は簡単ではありません。それぞれのアルゴリ

ズムには、収束の速さ、安定性、正確さ、メモリの使用量をはじめとするいろいろな面で、

それぞれの強みがあるのです。また、入力データを見ただけで、どのアルゴリズムが最も性 ...