深入理解運算原理｜從簡單的機器到無所不能的程式

無為的程式設計

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數值運算

現在我們有數值、布林值、條件式、述語、對組，幾乎已經準備好重新實作模數運算子

了。

但在開始之前，我們需要能執行更簡單的運算，諸如遞增和遞減單一數值。遞增相當直

覺易懂：

INCREMENT = -> n { -> p { -> x { p[n[p][x]] } } }

讓我們來看看

INCREMENT

的運作方式：我們使用以 proc 為基礎的數值

n

來呼叫它，它會

傳回新的 proc，這個新的 proc 需要一些其他的 proc

p

和一些任意的第 2 個引數

x

，就

如同數值一般。

當我們呼叫這個新的 proc 的時候，它會做什麼？首先，它會以

p

和

x

呼叫

n

（因為

n

是

數值，也就是『在 x 呼叫

p

、

n

次』，就像原始數值所完成的），然後在此結果再次呼叫

p

一次。大致而言，會在這個 proc 的第 2 個引數呼叫第 1 個引數

n + 1

次，也就是如何

正確表示數值

n + 1

。

但是遞減要怎麼做呢？這看似是更難的問題：只要已經呼叫

n

次 proc，就很容易新增

額外的呼叫，因此這雖然會呼叫

n + 1

次，但並沒有明顯的作法可『還原』它們其中一

個，而變成

n - 1

次呼叫。

其中一個解決方案是設計 proc，在某些初始引數呼叫了

n

次時，傳回數值

n - 1

。所幸

對組提供了完成這項工作的正確方式。想想這個 Ruby 方法做了什麼：

def slide(pair)

[pair.last, pair.last + 1]

end

當我們以雙元素陣列的數值呼叫

slide

時，它會傳回新的雙元素陣列，元素裡包含第 ...