深入理解運算原理｜從簡單的機器到無所不能的程式

無為的程式設計

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雖然的確發生了某些事情，但是我們完全沒有得到想要的結果：最後的運算式是

-> p {

-> x { p[-> p { -> x { p[x] } }[p][x]] } }

，但是數值 2 的 lambda 演算表示應該是

->

p { -> x{ p[p[x]] } })]

。哪裡出錯了？

不一致是因為我們使用的估算策略所造成。結果裡仍然埋著可以簡化的函式呼叫（例如

可以將呼叫

-> p { -> x { p[x] } }[p] 簡化成 -> x { p[x] }

），但是

#reduce

不會處理這

些，因為它們出現在函式主體裡，而我們的語意不會將函式視為可以簡化

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。

但就如同第 170 頁的『相等』所討論，如果它們的行為相同，仍然可以將兩個語法不

同的運算式視為相等。我們知道數值 2 的 lambda 演算如何表現：如果我們給它兩個引

數，它會在第 2 個引數呼叫第 1 個引數兩次。所以讓我們試著以兩個虛構的變數 inc 和

zero

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呼叫我們的運算式，並且看看它實際完成了什麼：

>> inc, zero = LCVariable.new(:inc), LCVariable.new(:zero)

=> [inc, zero]

>> expression = LCCall.new(LCCall.new(expression, inc), zero)

=> -> p { -> x { p[-> p { -> x { p[x] } }[p][x]] } }[inc][zero]

>> ...