深入理解運算原理｜從簡單的機器到無所不能的程式

四處皆通用

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對於讓

y * (n + 1)

大於

x

的

n

值來說，運算式

subtract(increment(x)

,

multiply(y, increment(n)))

設計成傳回零。如果我們試著將 13 除以 4

(x

= 13, y = 4)

，當遞增

n

的時候，請檢查

y * (n + 1)

的值：

n x y * (n + 1) y * (n + 1) 是否大於 x

0 13 4 no

1 13 8 no

2 13 12 no

3 13 16 yes

4 13 20 yes

5 13 24 yes

滿足條件的

n

的第 1 個值是

3

，所以我們傳給

#minimize

的區塊將在

n

變成

3

的時候，第 1 次傳回零，而且我們會如同

divide(13, 4)

的結果得到

3

。

以合理的引數呼叫

#divide

時，它一定會傳回結果，就如同基元遞迴函式：

>> divide(six, two)

=> 3

>> def ten

increment(multiply(three, three))

end

=> nil

>> ten

=> 10

>> divide(ten, three)

=> 3

但是

#divide

並非一定要傳回答案，因為

#minimize

可以永遠循環。以

#divide

除以零會

有無法預期的結果：

>> divide(six, zero)

SystemStackError: stack level too deep

在這裡看到堆疊溢位讓人有點驚訝，因為

#minimize

的實作物不僅是迭

代，而且不會直接增加堆疊的呼叫，而是在

#divide ...