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8.6 Autres techniques de réduction de dimension

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Après cette étape, la matrice de pondération (contenant les poids

i,j

)

encode les relations linéaires locales entre les observations d’entraînement. La

seconde étape consiste alors à projeter les observations d’entraînement dans un

espace à d dimensions (où d < n) tout en préservant autant que possible ces rela-

tions locales. Si z

(i)

est l’image de x

(i)

dans cet espace à d dimensions, alors nous

voulons que le carré de la distance entre z

(i)

et

j

m

=1

∑

i,j

z

(j)

soit aussi petit que pos-

sible. Cette idée conduit au problème d’optimisation ...