ゼロから作るDeep Learning ❸ ―フレームワーク編

ステップ27テイラー展開の微分

これから私たちは、DeZeroを使って具体的な問題をいくつか解いていきます。ここでは、sin関数の微分を考えます。もちろん、その微分は解析的に解けます。そこでまずは正攻法的に、sin関数をDeZeroで実装します。それに続けて、sin関数の微分をテイラー展開を使って求めてみます。

27.1　sin関数の実装

sin関数の微分は解析的に解くことができます。のとき、その微分はとなります。そのため、Sinクラスとsin関数は次のように実装できます。

steps/step27.py

import numpy as np
from dezero import Function

class Sin(Function):
    def forward(self, x):
        y = np.sin(x)
        return y

    def backward(self, gy):
        x = self.inputs[0].data
        gx = gy * np.cos(x)
        return gx

def sin(x):
    return Sin()(x)

上記のように、NumPyで用意されたnp.sin関数とnp.cos関数を使えば簡単に実装できます。これで私たちのDeZeroでも、sin関数を使って計算することが可能です。試しに、 ...