C++程序设计：原理与实践（基础篇）（原书第2版）

5.8　估计

想象一下，你已经写了一个进行简单计算的程序，例如计算六边形面积。运行这个程序你得到的结果是-34.56。你知道它肯定有问题，为什么？因为面积不可能是负数。接下来，你找到并修改了相应错误（不管它是什么），然后再次得到一个结果21.65685。这一次对了么？它很难说，因为我们一般不能马上说出计算六边形的公式。为了避免将一个产生可笑结果的程序交付用户而使我们出丑，我们应该在交付之前检查程序结果是否合理。在本例中，这个工作很简单。六边形与正方形很接近。在纸上画一个六边形，目测一下，它接近一个3乘3的正方形。这样一个正方形的面积是9。真倒霉，结果21.65685不可能是对的。因此我们继续修改程序，新程序的计算结果10.3923。这一次，它可能是正确的了！

这种方法与六边形无关，其关键思想是，除非我们知道正确的结果大概是什么，或者与什么比较类似，否则我们不能判定得到的结果是否合理。要不断问自己如下问题：

1.这个问题的答案合理么？

还应该问一个更一般的（通常也更难）问题：

2.我们应该如何判定一个结果是否合理？

这里，我们没有问“最准确的答案是什么？”或“正确答案是什么？”这是我们编写的程序要告诉我们的。我们所要知道的就是这个答案是合理的。只有确定了结果的合理性后，我们才能做下一步工作。

估计（estimation）是一种优雅的艺术，它将常识与一些用来解决常见问题的非常简单的数学方法结合起来。一些人很擅长在头脑中估计，但我们更提倡“在信封背面”随意写写画画，因为这种方法能够帮助我们减少错误。我们这里所说的估计是一种非正式的技术。有时候它会被（幽默地）称为瞎估计（guesstimation），因为它是将一点猜测和一点计算结合起来的方法。

试一试

我们的六边形的每边长都是2厘米。得到的结果是正确的吗？亲自动手“在信封背面”算一下。在纸上把它画出来，不要觉得这太简单了。许多著名的科学家都有这样一种令人敬佩的能力：用一支笔在信封背面（或餐巾纸上）估计出问题的近似结果。这是一种能力，实际也是一种简单的习惯，它能够帮助我们节省很多时间，减少很多错误。 ...