Os mapas têm sido ferramentas valiosas durante milénios, apesar de a maior parte deles, especialmente os mapas-múndi, estarem bastante distorcidos. O desafio fundamental de traçar a superfície de uma esfera numa folha de papel plana obriga os mapas a fazer concessões ao representar ângulos, tamanhos e distâncias - se a Terra fosse plana, as coisas seriam muito mais fáceis. Por exemplo, a projeção Mercator, historicamente popular, fornece ângulos verdadeiros aos marítimos, o que significa que podes ler um ângulo no mapa e utilizar o mesmo ângulo na bússola do navio (compensando a discrepância entre o norte geográfico e o norte magnético). O preço a pagar por esta propriedade conveniente, que evita a distorção dos ângulos, é a distorção da área: quanto mais longe os países estiverem do equador, maiores aparecem no mapa. É por isso que África parece desproporcionadamente pequena nestes mapas,1 uma solução de compromisso que pode ser aceitável quando se navega de barco: calcular mal a distância é provavelmente um problema menor do que ir na direção errada.
Traçar a superfície de uma esfera também apresenta o desafio de decidir onde fica ...
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