파이썬을 활용한 금융 분석(2판) : 파이썬의 기초부터 금융공학, 머신러닝, 퀀트 분석, 매매 시스템 구현까지

385

11

장

수학용 도구

➊

플롯과 계산에 사용되는

x

값

그림

11-1

예제 함수 플롯

11.1.1

회귀법

회귀법은 함수 근사의 경우 효율적인 방법으로 일차원뿐만 아니라 다차원 함수의 근사도 가능

하다. 회귀에 필요한 수치적 방법은 쉽게 구현하고 빠르게 실행할 수 있다. 회귀법은 기본적으

로 기저 함수 집합

b

d

, (

d

∈ {

1

,…,

D

})와 [수식

11

-

1

]에 따라 기저 함수를 조합하기 위한 최적

매개변수

**

1

,,

D





를 찾는 작업이다.

[수식

11

-

1

]에서

y

i

는

i

∈ {

1

,…,

I

}에 대해

y

i

≡

f

(

x

i

)를 만족하는 점을 뜻한다. 함수 혹은 통

계적 관점에서

x

i

는 독립 변수,

y

i

는 종속 변수로 생각할 수 있다.

수식

11-1

회귀법의 최적화 문제







 















1

2

, ...,

11

1

min

D

ID

i ddi

id

y bx

I

386

3

부

금융 데이터 과학

단항식 기저 함수

가장 간단한 경우는 기저 함수로

b

1

=

1

,

b

2

=

x

,

b

3

=

x

2

,

b

4

=

x

3

,…와 같이 단항식을 사용하는

경우다.

NumPy

는 이 경우에 대해 최적 매개변수를 결정하는

polyfit ...