768
5
부
파생상품 분석
21.5
마치며
이번 장에서는
DX
분석 패키지를 사용하여 독일
DAX
30
주가지수를 기초 자산으로 하고 시장
에서 거래되지 않는 아메리칸 옵션 포트폴리오의 가치를 평가하는 대규모의 현실적인 예제를
살펴보았다. 이 장에서 다루는 세 가지 중요한 작업은 모든 종류의 실제 파생상품 분석과 관련
되어 있음을 알 수 있다.
데이터 취득
현재의 정확한 시장 데이터는 모든 파생상품 모형화 및 가치 평가의 기본이 된다. 기초 자산이
되는 지수뿐만 아니라 거래되고 있는 옵션 데이터도 필요하다.
모형 보정
거래되지 않는 옵션과 파생상품을 시장과 일치하는 가격으로 평가하거나 관리하고 헤지하려면
적절한 모형을 옵션 시장 호가에 맞게 보정해야 한다. 여기에서 선택한 모형은 점프 확산 모형
으로 주가지수를 모형화할 때 적절하다. 모형의 자유도가
세
개(점프 강도 람다, 점프 크기의
기댓값 뮤, 점프 크기의 변동성)뿐이지만 보정 결과는 아주 좋다.
포트폴리오 가치 평가
시장 데이터와 보정된 모형에 기반하여
DAX
30
지수를 기초 자산으로 하는 아메리칸 풋 옵션
포트폴리오의 중요 통계 값(포지션, 가치, 델타, 베가)을 추정했다.
이 장의 사용 예제는
DX
패키지의 유연성과 강력함을 보여준다.
DX
패키지는 파생상품 분석에
필요한 주요 작업을 가능하게 해준다. 또한 이 패키지의 접근 방식과 구조는 유러피안 옵션에
대한 블랙-숄즈-머튼 해석적 공식와 같은 벤치마크에 비견될 만하다. 일단 가치 평가 객체만
정의하면 마치 해석적 공식을 ...