파이썬을 활용한 금융 분석(2판) : 파이썬의 기초부터 금융공학, 머신러닝, 퀀트 분석, 매매 시스템 구현까지

402

3

부

금융 데이터 과학

11.2

최적화

금융이나 경제 분야에서는

최적화

convex

optimization

가 중요한 역할을 한다. 예를 들면 옵션 가격 계

산을 위해 시장 데이터를 기반으로 인수 교정

calibration

을 하거나 대리인의 효용 함수를 최적화하

는 경우 등이다.

우리가 최적화하려는 함수의 예로 다음과 같이 정의된 함수

fm

( )

이 있다고 하자.

In [58]: def fm(p):

x, y = p

return (np.sin(x) + 0.05 * x ** 2

+ np.sin(y) + 0.05 * y ** 2)

[그림

11

-

14

]에서 주어진

x

,

y

구간에서의 함수 형태를 볼 수 있다. 여기서 이 함수가 여러 개

의 국소 최소점이 있다는 것을 알 수 있다. 이 그림만으로는 전역 최소점이 존재하는지 알기 힘

들지만 존재하는 것처럼 보인다.

In [59]: x = np.linspace(-10, 10, 50)

y = np.linspace(-10, 10, 50)

X, Y = np.meshgrid(x, y)

Z = fm((X, Y))

In [60]: fig = plt.figure(figsize=(10, 6))

ax = fig.gca(projection='3d')

surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=2, cstride=2, ...