아메리칸 옵션을 평가하는 것은 유러피안 옵션보다 더 복잡하다. 이 경우에는 옵션 가치 계산
과 관련하여
최적 정지 문제
optimal
stopping
problem
를 풀어야 한다. [수식
12
-
12
]는 아메리칸 옵션의
가치 평가 수식이다. 이 문제는 시뮬레이션상에서 이산 시간 그리드를 사용하여 풀 수 있다. 이
렇게 하면 사실 아메리칸 옵션이 아니라 특정 그리드 점에서 행사가 가능한 버뮤다 옵션 문제
를 푸는 셈이지만 시간 그리드의 간격을 좁히면 아메리칸 옵션으로 수렴한다.
수식
12-12
아메리칸 옵션 가격 계산을 위한 최적 정지 문제
–
00
0,,2,...,
sup
rTQ
ttT
VehS
E
다음에 설명하는 알고리즘은
Longstaff
and
Schwartz
(
2001
)의 논문에 나온
최소 자승 몬테카
를로
least
-
squares
Monte
Carlo
(
LSM
) 방법이다. 특정한 시간
t
에 아메리칸(혹은 버뮤다) 옵션의 가치는
462
3
부
금융 데이터 ...
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