深度学习入门 : 基于Python的理论与实现

7.4  卷积层和池化层的实现 

217

>>> x[0].shape # (1, 28, 28)

>>> x[1].shape # (1, 28, 28)

如果要访问第1 个数据的第 1个通道的空间数据，可以写成下面这样。

>>> x[0, 0] #

或者

x[0][0]

像这样，

CNN

中处理的是4 维数据，因此卷积运算的实现看上去会很复

杂，但是通过使用下面要介绍的

im2col

这个技巧，问题就会变得很简单。

7.4.2

　基于im2col的展开

如果老老实实地实现卷积运算，估计要重复好几层的

for

语句。这样的

实现有点麻烦，而且，

NumPy

中存在使用

for

语句后处理变慢的缺点（

NumPy

中，访问元素时最好不要用

for

语句）。这里，我们不使用

for

语句，而是使

用

im2col

这个便利的函数进行简单的实现。

im2col

是一个函数，将输入数据展开以适合滤波器（权重）。如图 7

-

17 所示，

对3 维的输入数据应用

im2col

后，数据转换为2 维矩阵（正确地讲，是把包含

批数量的4 维数据转换成了 2维数据）。

图7-17　im2col 的示意图

im2col

输入数据

im2col

会把输入数据展开以适合滤波器（权重）。具体地说，如图 7

-

18 所示，

对于输入数据，将应用滤波器的区域（3 维方块）横向展开为1 列。

im2col

会

在所有应用滤波器的地方进行这个展开处理。

  第 7章　卷积神经网络

218

图7-18　将滤波器的应用区域从头开始依次横向展开为1 列

在图7

-

18 中，为了便于观察，将步幅设置得很大，以使滤波器的应用区 ...