深度学习入门 : 基于Python的理论与实现

2.5  多层感知机 

33

x

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

x

2

s

1

s

2

y

图2-12　异或门的真值表

2.5.2

　异或门的实现

下面我们试着用

Python

来实现图2

-

11 所示的异或门。使用之前定义的

AND

函数、

NAND

函数、

OR

函数，可以像下面这样（轻松地）实现。

def XOR(x1, x2):

s1 = NAND(x1, x2)

s2 = OR(x1, x2)

y = AND(s1, s2)

return y

这个

XOR

函数会输出预期的结果。

XOR(0, 0) #

输出

0

XOR(1, 0) #

输出

1

XOR(0, 1) #

输出

1

XOR(1, 1) #

输出

0

这样，异或门的实现就完成了。下面我们试着用感知机的表示方法（明

确地显示神经元）来表示这个异或门，结果如图 2

-

13 所示。

如图2

-

13 所示，异或门是一种多层结构的神经网络。这里，将最左边的

一列称为第0 层，中间的一列称为第 1层，最右边的一列称为第 2 层。

图 2

-

13 所示的感知机与前面介绍的与门、或门的感知机（图2

-

1）形状不

同。实际上，与门、或门是单层感知机，而异或门是2 层感知机。叠加了多

层的感知机也称为多层感知机（

multi-layered perceptron

）。

  第 2章　感知机

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图2-13　用感知机表示异或门 ...