深度学习入门 : 基于Python的理论与实现

  第 1章　Python 入门

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>>> A * 10

array([[ 10, 20],

[ 30, 40]])

NumPy 数组（

np.array

）可以生成

N

维数组，即可以生成一维数组、

二维数组、三维数组等任意维数的数组。数学上将一维数组称为向量，

将二维数组称为矩阵。另外，可以将一般化之后的向量或矩阵等统

称为张量（tensor）。本书基本上将二维数组称为“矩阵”，将三维数

组及三维以上的数组称为“张量”或“多维数组”。

1.5.5

　广播

NumPy

中，形状不同的数组之间也可以进行运算。之前的例子中，在

2×2 的矩阵

A

和标量

10

之间进行了乘法运算。在这个过程中，如图1

-

1 所示，

标量

10

被扩展成了2

×

2 的形状，然后再与矩阵

A

进行乘法运算。这个巧妙

的功能称为广播（

broadcast

）。

图1-1　广播的例子：标量10 被当作 2

×

2 的矩阵

1

*

=

2

3 4

10 10

10 10

1

*

=

2

3 4

10 10 20

30 40

我们通过下面这个运算再来看一个广播的例子。

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

>>> B = np.array([10, 20])

>>> A * B

array([[ 10, 40],

[ 30, 80]])

在这个运算中，如图1

-

2 所示，一维数组

B

被“巧妙地”变成了和二位数

组

A

相同的形状，然后再以对应元素的方式进行运算。

综上，因为

NumPy

有广播功能，所以不同形状的数组之间也可以顺利

地进行运算。