深度学习入门 : 基于Python的理论与实现

2.5  多层感知机 

31

x

2

x

1

0

1

1

图2-8　使用曲线可以分开○和△

2.5

多层感知机

感知机不能表示异或门让人深感遗憾，但也无需悲观。实际上，感知机

的绝妙之处在于它可以“叠加层”（通过叠加层来表示异或门是本节的要点）。

这里，我们暂且不考虑叠加层具体是指什么，先从其他视角来思考一下异或

门的问题。

2.5.1

　已有门电路的组合

异或门的制作方法有很多，其中之一就是组合我们前面做好的与门、与

非门、或门进行配置。这里，与门、与非门、或门用图 2

-

9 中的符号表示。另外，

图2

-

9 中与非门前端的○表示反转输出的意思。

那么，请思考一下，要实现异或门的话，需要如何配置与门、与非门和

或门呢？这里给大家一个提示，用与门、与非门、或门代替图2

-

10 中的各个

“？”，就可以实现异或门。

  第 2章　感知机

32

AND NAND OR

图2-9　与门、与非门、或门的符号

图2-10　将与门、与非门、或门代入到“？”中，就可以实现异或门！

x

2

x

1

y

2.4节讲到的感知机的局限性，严格地讲，应该是“单层感知机无法

表示异或门”或者“单层感知机无法分离非线性空间”。接下来，我

们将看到通过组合感知机（叠加层）就可以实现异或门。

异或门可以通过图 2

-

11 所示的配置来实现。这里，x

1

和x

2

表示输入信号，

y 表示输出信号。