実践 機械学習システム

7.1

 回帰を用いて物件価格を予測する

145

平均二乗平方根誤差と予測

RMSE

の値は近似的には標準偏差に対応します。ほとんどのデータは平均値から標準偏差

二 つ 分 の 範 囲 に 収 ま り ま す。 そ の た め、

RMSE

を

2

倍 し た 値 が お お よ そ の 信 頼 区 間

（

confidence interval

）に相当します。これは誤差が正規分布に従う場合成り立つことです

が、そうでなくてもおおよそ正しい結果になります。

7.1.1

　多次元回帰

ここまでのところ、予測を行うために用いた特徴量は部屋の数だけでした。それでは、用意されて

あるデータで、その全ての要素を特徴量として用いることにします。つまり、複数の入力に基づいて、

一つの値（家の値段の平均）を予測したいと思います。コードは前とほとんど同じです。

x = boston.data

# np.concatenate

は二つの配列・リストを結合する

# v

は複数の要素を持つ配列であるため、

#

ここでは

np.concatenate

を用いて、バイアス項を追加

x = np.array([np.concatenate(v,[1]) for v in boston.data])

y = boston.target

s,total_error,_,_ = np.linalg.lstsq(x,y)

結果を見ると、RMSEの値は4.7になりました！ 先ほどより、さらに良くなりました。特徴量として

追加した要素が役立っています。どのような結果になったか視覚化して確認 ...