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Mathematica 錦囊妙計
book

Mathematica 錦囊妙計

by Sal Mangano
April 2014
Beginner to intermediate content levelBeginner to intermediate
830 pages
15h 21m
Chinese
GoTop Information, Inc.
Content preview from Mathematica 錦囊妙計
448
|
第十一章
Z 轉換為離散訊 號處理常見的 無窮級數,其定義為:
Sum[f[n]z^-n,{n,0,Innity}]
Mathematica 內建的
ZTransform
指令可直接支援 Z 轉換。[Page-450]
以下提供一個較少見的
Sum
指令應用,其概念來自於離散數學的生成函數(generating
function)。
Sum
數, 題: 滿
n1+n2+n3 == 12
的正整數解,其中
n1 >= 4n2 >= 2
5 >= n3 >= 2
。由於每個變數都
有下限,稍微心算一下可得到
n1
n2
的上限分別為 8 以及 6。使用
Expand
指令將生成
函數展開,並使用
Cases
找出指數和為 12 的項次,這些項即是方程式的解。
若只想知道解的個數,只需使用一個變數,並求出 x
12
項的係數即可。
延伸資訊
關於 Mathematica 中生成函數的運算,請參考訣竅 11.11
ch11.indd 448 2014/4/2 下午 01:03:53
11.10 差分方程式(Difference equations)求解
|
449
讀者若需進一步了解與無窮級數相關的演算法,可以參考由 Marko P
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