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Mathematica 錦囊妙計
book

Mathematica 錦囊妙計

by Sal Mangano
April 2014
Beginner to intermediate content levelBeginner to intermediate
830 pages
15h 21m
Chinese
GoTop Information, Inc.
Content preview from Mathematica 錦囊妙計
14.6 Black-Scholes 歐式選擇權公式
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而對波動性的敏感度則使用 vega(或稱 kappa)指標,即定價函數對波動性微分。
我們試著計算買權的 delta 指標,假設履約價格為 60 元,距履約日期還有半年,目前股
價為 40 元,無風險利率則是 4%,由以下計算可得到股價每上升 1 元,選擇權的價格會
增加約 0.038 元。[Page-569]
直接計算股價為 40.5 39.5 元時的選擇權價格之差額也可得到接近的結果。
delta 指標對股價與時間的關係繪製為 3D 圖形將更有感覺。
注意在接近履約日期時(
t
接近 0 時),delta 指標對股價非常敏感。
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第十四章
在接近履約日期時,delta 指標對股價的高敏感度也反映在 gamma 指標上,gamma 指標
delta 的一次微分,即定價函數對股價的二次微分。[Page-570]
從時間敏感度 theta 的圖形可看出隨著股價增加,在接近履約日期時,衰退的速度相對
較快。
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上圖顯示隨著履約
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