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Mathematica 錦囊妙計
book

Mathematica 錦囊妙計

by Sal Mangano
April 2014
Beginner to intermediate content levelBeginner to intermediate
830 pages
15h 21m
Chinese
GoTop Information, Inc.
Content preview from Mathematica 錦囊妙計
518
|
第十三章
13.5 掠食者與獵物模型的動力學模擬
問題點
你想要模擬掠食者與獵物模型,觀察掠食者與獵物的數量如何隨時間演變。[Page-519]
ch13.indd 518 2014/4/2 下午 02:31:01
13.5 掠食者與獵物模型的動力學模擬
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519
解決方案
假設模型中的掠食者為狐狸,獵物為野兔,
G
代表野兔的成長率,
K
代表環境的負荷量,
則野兔的數量
R
與狐狸的數量
F
可使用差分方程式模擬。至於方程式的形式與常數的意
義詳見後文「討論說明」部分。
若初始條件給定,
NestList
指令是運算此動力學模型的方法之一。[Page-520]
上圖呈現模擬的結果。在一開始,狐狸的數量緩慢地隨著野兔的數量增加,直到出現一
個反折點,由於狐狸過多導致野兔的數量開始減少,如此反覆循環,最終此模型將演化
至一穩定狀態。
討論說明
獵物方程式假設成長數量與目前數量成正比,但需受限於 logistic 模型,這是因為環境
負荷量是有限的,此外還須減去一項正比於掠食者與獵物乘積的數目,這是受掠食者捕
食的數量,其常數 0.0001 代表掠食者捕食的效率。而掠食者方程式則假設成長數量與捕
食獵物的能力成正比(與獵物方程式有相同的項),並減去自然死亡的數量(上例的死
亡率為百分之二)。
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ISBN: 9789863470106