밑바닥부터 시작하는 데이터 과학 데이터 분석을 위한 파이썬 프로그래밍과 수학·통계 기초

Data Science

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󻱴󽴔󽴔󺞳󻷠󽴔󼭛󺊏󽴔󻉓󻗬

y

i

=

α

+

β

1

x

i1

+ ... +

β

k

x

ik

+

ε

i

다중 회귀 분석에서는 보통 파라미터 벡터를

β

라고 부른다. 여기에 상수항까지

포함시키기 위해 데이터의 앞부분에

1

로 구성된 열을 덧붙이면 된다.

beta = [alpha, beta

_

1, ..., beta

_

k]

그리고 각 데이터는 다음과 같이 된다.

x

_

i = [1, x

_

i1, ..., x

_

ik]

이렇게 하면 모델을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

from scratch.linear

_

algebra import dot, Vector

def predict(x: Vector, beta: Vector) -> float:

"""

각

x

_

i

의

첫

번째

항목은

1

이라고

가정

"""

return dot(x, beta)

이 경우 독립 변수

x

는 각각 다음과 같은 벡터들의 열로 표현할 수 있다.

[1, #

상수항

49, #

친구의

수

4, #

하루

근무

시간

0] #

박사

학위

없음

15.2

최소자승법에 대한 몇 가지 추가 가정

이 모델(그리고 답)이 의미가 있으려면 몇 가지 추가적인 가정이 필요하다.

첫 번째로

x

의 열은 서로 선형독립(

linear

independence

)해야 한다. 선형독

립이란 어떤 벡터도 다른 벡터의 선형결합으로 만들어질 수 없다는 것을 의미한

다. 만약 이 ...