밑바닥부터 시작하는 데이터 과학 데이터 분석을 위한 파이썬 프로그래밍과 수학·통계 기초

Data Science

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25.5

예시: 행렬 곱셈

22

.

2

.

1

절 ‘행렬 곱셈’에서

[n, m]

행렬

A

와

[m, k]

행렬

B

가 주어졌을 때, 둘을 곱

해

[n, k]

행렬

C

를 구할 수 있는데, 이때

i

번째 행과

j

번째 열에 속하는 원소의

값은 다음과 같다.

C[i][j] = sum(A[i][x] * B[x][j] for x in range(m))

이는 우리가 지금까지 그래왔듯 행렬이 리스트의 리스트로 표현되면 가능하다.

하지만 가끔씩 큰 행렬의 경우, 대부분의 원소가

0

인 희소(

sparse

)한 특성을

가질 때가 있다. 이렇게 큰 희소 행렬에 대해서는 리스트의 리스트 형태는 상당

히 비효율적이다. 보다 효율적인 표현법은

0

이 아닌 값을 담고 있는 위치만 저

장하는 것이다.

from typing import NamedTuple

class Entry(NamedTuple):

name: str

i: int

j: int

value: float

예를 들어

1

억 ×

1

억 행렬은

1

경 개의 원소를 가지며, 이렇게 많은 원소를 한 컴

퓨터 안에 저장하기는 쉽지 않을 수 있다. 하지만 원소가 대부분

0

인 경우에는

이 대안적인 표현법이 저장 공간을 대폭 절약시켜줄 수 있을 것이다.

이러한 표현법이 있을 때, 맵리듀스를 이용해서 분산적으로 행렬의 곱을 구할

수 있다. ...