밑바닥부터 시작하는 데이터 과학 데이터 분석을 위한 파이썬 프로그래밍과 수학·통계 기초

Data Science

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6.1

종속성과 독립성

대략적으로 얘기하면, 사건

E

의 발생 여부가 사건

F

의 발생 여부에 대한 정보(혹

은 그 반대로)를 제공한다면 두 사건

E

와

F

는 종속 사건(

dependent

events

)으

로 볼 수 있다. 그렇지 않다면 두 사건은

독립 사건(

independent

events

)이다.

예를 들어 동전을 두 번 던졌을 때, 첫 번째 동전에서 앞면이 나왔더라도 두 번

째 동전에서 마찬가지로 앞면이 나올지는 아무도 알 수 없다. 이 두 사건은 독립

사건이다. 하지만 첫 번째 동전에서 앞면이 나왔다면 두 동전에서 모두 뒷면이

나오는 경우의 발생 여부에 대해서는 알 수 있다(첫 번째 동전에서 앞면이 나왔

다면 두 동전에서 모두 뒷면이 나올 경우는 사라지기 때문이다). 그렇다면 두 사

건은 종속 사건이다.

수학적으로, 사건

E

와

F

가 동시에 발생할 확률이 각각 사건이 발생할 확률의

곱과 같다면 두 사건은 독립 사건를 의미한다.

P(E,F) = P(E)P(F )

동전 던지기 예시를 다시 살펴보면 첫 번째 동전에서 앞면이 나올 확률은

1

/

2

이

고 두 동전이 모두 뒷면일 확률은

1

/

4

이다. 하지만 첫 번째 동전이 앞면이고 두

동전이 뒷면일 확률은

0

이기 때문에 두 사건은 종속 사건이다.

6.2

조건부 확률

만약 두 사건이 독립 사건이라면, ...