밑바닥부터 시작하는 비트코인

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장

타원곡선

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이번 장은 타원곡선에 대해 알아봅니다. 앞에서 배운 유한체와 여기서 배울 타원곡선을 이용해

서

3

장에서 타원곡선 암호를 학습하게 됩니다.

타원곡선을 접한 적이 없다면 유한체처럼 꽤나 어려워 보일 수 있습니다. 그러나 실제로는 그

렇게 어렵지 않습니다. 타원곡선에 대해 알아야 할 대부분은 학교에서 기본적인 대수를 배운

후에 알 수 있는 내용입니다. 이번에는 타원곡선이 무엇인지 알아보고 타원곡선으로 무엇을 할

수 있는지 설명합니다.

2.1

정의

타원곡선은 중학교 수학 시간에 본 방정식과 유사합니다. 한쪽에는

y

가, 다른 한쪽에는

x

가 있

는 형식입니다. 타원곡선은 다음과 같은 식으로 나타냅니다.

y

2

=

x

3

+

ax

+

b

여러분은 위와 유사한 다른 방정식을 많이 접했을 것입니다. 예를 들면 중학교 수학에서 다음

과 같은

1

차방정식을 배웠을 것입니다.

y

=

mx

+

b

타원곡선

CHAPTER

2

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여기서

m

은

기울기

slope

이고

b

는

y

의

절편

y

-

intercept

이라는 것도 기억할 것입니다. [그림

2

-

1

]처럼

1

차방정식을 직선으로 나타낼 수도 ...