November 2019
Beginner to intermediate
408 pages
9h 29m
Korean
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2
장
타원곡선
77
근과 계수와의 관계
Vieta
'
s
formulas
에서 근이 같은 두 방정식에서 미지수
x
의 같은 차수의 계수들은
서로 같아야 합니다.
x
2
의 계수들을 등치시키면 다음을 얻습니다.
-
s
2
=
-
(
x
1
+
x
2
+
x
3
)
여기에서
x
3
을 구하는 공식을 얻을 수 있습니다.
x
3
=
s
2
-
x
1
-
x
2
이 식을 이전에서 구한 직선의 방정식에 대입할 수 있습니다.
y
=
s
(
x
-
x
1
)
+
y
1
단,
y
3
은 위 직선의 방정식에
x
3
을 대입하여 얻은
y
값과는 반대의 부호를 가져야 합니다.
y
3
=
-
(
s
(
x
3
-
x
1
)
+
y
1
) =
s
(
x
1
-
x
3
)
-
y
1
공식이 유도되었습니다.
연습문제
2.4
타원곡선
y
2
=
x
3
+
5
x
+
7
위의 두 점 (
2
,
5
), (-
1
,-
1
)을 더하면 어떤 점이 되는가?
2.7
x
1
≠
x
2
인 경우의 점 덧셈 코딩하기
이제
x
좌표가 서로 다른 두 점의 덧셈을 실행하는 코드를 작성할 수 있습니다. 이를 위해
__
add
__
메서드를 수정해야 합니다. 공식은 아래와 같습니다.
s
= (
y
2
-
y
1
)
/
(
x
2
-
x
1
)
x
3
=
s
2
-
x
1
-
x
2
y
3
=
s
(
x
1
-
x
3
)
-
y
1