November 2019
Beginner to intermediate
408 pages
9h 29m
Korean
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밑바닥부터 시작하는 비트코인
70
점 덧셈의 결과를 쉽게 예측할 수 없다는 것이 앞으로 사용할 중요한 성질 중 하나입니다. 공식
을 통해 점 덧셈을 쉽게 계산할 수 있지만 직관적으로 점 덧셈의 결과점은 곡선 위 어느 위치든
지 가능합니다. [그림
2
-
14
]를 다시 보면
A
+
B
는 두 점의 오른편에 있고,
A
+
C
는
x
축 기준으
로
A
와
C
사이에 있고
B
+
C
는 두 점 왼편에 있습니다. 수학 용어를 빌리면 점 덧셈은 비선형
nonlinear
연산이라고 합니다.
2.4
점 덧셈 성질
점 덧셈은 일반 덧셈 연산과 유사한 몇 가지 성질을 만족합니다.
• 항등원 존재
• 교환법칙 성립
• 결합법칙 성립
• 역원 존재
여기서 항등원
identity
은 대수의
0
과 같은 의미의 점이 존재한다는 뜻입니다. 즉 곡선 위의
I
라는
점이 존재해서
A
라는 점과 더한 결과는 역시
A
가 됩니다.
I
+
A
=
A
이 점을
무한원점
point
at
infinity
이라고 부릅니다.
이는 덧셈에 대한 역원
invertibility
과 관련 있습니다. 어떤
A
라는 점에 대해 -
A
라는 점이 존재해
고, 그 합은 항등원이 된다는 것입니다. 즉,
A
+
(
-
A
) =
I
그래프로 보면 이 점들은
x
축에 수직인 직선과 곡선의 교점들입니다 (그림
2
-
15
).
2
장
타원곡선
71
그림
2-15
x
축에 수직인 직선과 ...