November 2019
Beginner to intermediate
408 pages
9h 29m
Korean
Content preview from 밑바닥부터 시작하는 비트코인
Become an O’Reilly member and get unlimited access to this title plus top books and audiobooks from O’Reilly and nearly 200 top publishers, thousands of courses curated by job role, 150+ live events each month,
Start your free trial
3
장
타원곡선 암호
97
이고
b
<
n
이므로
a
+
b
<
2
n
입니다. 따라서
a
+
b
-
n
<
n
이라고 할 수 있습니다. 이 부등식의 왼
쪽 항의 값을 생성점에 곱하면 아래와 같습니다.
(
a
+
b
-
n
)
G
=
aG
+
bG
-
nG
=
aG
+
bG
-
0
=
aG
+
bG
결국,
a
+
b
>=
n
경우의 점 (
a
+
b
)
G
는 (
a
+
b
-
n
)
G
로 계산할 수 있습니다. 왜냐하면 (
a
+
b
-
n
)
G
연산 결과는
aG
+
bG
로 (
a
+
b
)
G
와 동일하기 때문입니다. 그리고
a
+
b
-
n
<
n
이기 때문에 원소 (
a
+
b
-
n
)
G
는 정의에 따라 군에 속하고, 따라서 (
a
+
b
)
G
도 군에 속합
니다. 일반적으로 (
a
+
b
)
G
= ((
a
+
b
)
%
n
)
G
이고 여기서
n
은 군의 위수입니다.
이렇게 두 경우를 조사한 결과 이 점은 군에 속한다는 것이 증명됩니다. 즉 닫혀 있습니다.
3.8.3
역원의 존재
역원이 존재한다는 것은 [그림
3
-
6
]처럼 그려보면 쉽게 이해할 수 있습니다.
그림
3-6
각 점에 대해 서로 역원인
x
축에 대칭인 직선과 곡선의 교점