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2

장

타원곡선

65

2.2

파이썬으로 타원곡선 코딩하기

후반부로 가면서 의미가 분명해지겠지만 우리에게는 곡선 자체보다 곡선 위 개별 점들이 관심

사입니다. 예를 들면,

y

2

=

x

3

+

5

x

+

7

곡선에서 (

x

,

y

) = (-

1

,

1

)인 점에만 관심을 가지면

됩니다. 따라서 특정 곡선의 한 점

point

으로

Point

클래스를 정의합니다. 곡선은

y

2

=

x

3

+

ax

+

b

의 형식이므로

a

와

b

두 계숫값으로 곡선을 특정할 수 있습니다.

class Point:

def __init__(self, x, y, a, b):

self.a = a

self.b = b

self.x = x

self.y = y

if self.y**2 != self.x**3 + a * x + b:

➊

raise ValueError('({}, {}) is not on the curve'.format(x, y))

def __eq__(self, other):

➋

return self.x == other.x and self.y == other.y \

and self.a == other.a and self.b == other.b

➊ 주어진 점이 곡선 위에 있는지 검사합니다.

➋ 두 점은 같은 곡선 위에 있고 그 좌푯값이 동일해야만 같다고 판정합니다.

이제 아래와 같이

Point

객체를 생성할