November 2019
Beginner to intermediate
408 pages
9h 29m
Korean
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3
장
타원곡선 암호
83
앞에서 유한체 연산과 타원곡선에 대해 배웠습니다. 이번에는 타원곡선 암호를 학습합니다. 이
를 위해 앞서 배운 유한체 연산과 타원곡선의 개념을 활용합니다. 구체적으로는 메시지 서명과
검증에 필요한 기본 알고리즘을 이야기하는데 서명과 검증은 비트코인 동작에서 중추에 해당
합니다.
3.1
실수체에서 정의된 타원곡선
2
장에서 타원곡선 함수가 실숫값을 갖는
x
축,
y
축의 좌표평면에서 어떤 모양인지 봤습니다. 여
기서 타원곡선의
x
좌표,
y
좌표 값은 정수나 유리수가 아닌 실수입니다. 실수의 예는
π
,
2
,
e
+
19
1
/
7
등입니다.
실수는 또한 체
field
의 요건을 만족하여 실수체를 이루기 때문에 타원곡선 함수의 변숫값으로 사
용 가능했습니다. 유한체와 다르게 실수체에는 무한의 원소들이 있습니다. 그 점만 제외하고
두 체는 다음과 같은 동일한 성질이 있습니다.
1
.
a
와
b
가 집합의 원소이면
a
+
b
와
a
•
b
도 그 집합의 원소다.
2
.
0
이라는 원소가 존재하고 그 원소는
a
+
0
=
a
성질을 만족한다.
3
.
1
이라는 원소가 존재하고 그 원소는
a
•
1
=
a
성질을 만족한다.
4
.
a
가 어떤 집합의 원소이면 -
a
라는 원소가 또한 그 집합에 존재하며 그 원소는
a
+ (-
a
)
타원곡선 암호
CHAPTER
3
밑바닥부터 시작하는 비트코인
84