量子计算机编程：从入门到实践

量子机器学习

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233

13.3

　量子支持向量机

量子支持向量机

（

quantum support vector machine

，

QSVM

）向我们展示了

QPU

如何实

现监督机器学习应用。与传统的监督学习模型一样，

QSVM

必须在特征空间中具有已知

分类的点上进行训练。然而，

QSVM

附带了一些非传统的约束。首先，

QSVM

要求使用

QRAM

访问处于叠加态的训练数据。其次，描述训练所得模型（用于之后的分类）的参数

是在

QPU

寄存器中产生的振幅编码。这意味着在利用

QSVM

时必须特别小心。

13.3.1

　传统支持向量机

支持向量机

（

support vector machine

，

SVM

）是一种广泛应用的监督分类器。与其他线性

分类器一样，

SVM

使用训练数据在特征空间中找到将问题分类到不同输出类别的超平面。

一旦

SVM

学到了这样的超平面，我们就可以通过检查特征空间中的一个新数据点位于超

平面的哪一边来进行分类。举一个简单的例子，假设只有两个特征（因此特征空间是二维

的），而且进一步假设数据只有两个可能的输出类别。在这种情况下，我们寻找的超平面

是一条线，如图

13-6

所示，其中横轴和纵轴分别表示两个特征的值。我们使用蓝色和红色

来表示两个输出类别的训练数据。

SVM超平面 训练数据：类别1 训练数据：类别2

图 13-6：SVM 超平面示例，用于解决具有两个特征的二分类问题

234

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第

13

章

SVM

如何从训练数据中学到合适的超平面呢？从几何角度说，我们可以把

SVM

的训练

过程看作用两个平行的超平面分开训练数据类别，并试图使这两个 ...