量子计算机编程：从入门到实践

110

｜

第

7

章

// 准备信号

qc.label('prep');

signal.write(0);

signal.hadamard();

signal.phase(180, wave_period);

qc.label('QFT');

signal.QFT();

如果你熟悉传统的

DFT

，那么图

7-7

中的结果对你来说应该不会太难。因为

QFT

实际上只是

将

DFT

应用于

QPU

寄存器信号，所以接下来简要回顾一下

QFT

的这个传统的“表兄弟”。

7.4

　

DFT

DFT

作用于从信号中提取的离散样本，无论信号是音乐波形还是图像的数字表示，都是如

此。尽管传统信号通常被认为是实数值列表，但

DFT

也能处理复数值。这一点尤其令人欣

慰，这是因为（尽管我们尽力避免）

QPU

寄存器状态的完整表示通常由复数列表来描述。

在本书中，我们尽可能地用圆形表示法直观地将复数的数学表示可视化。每

当看到“复数”时，你都可以想象圆形表示法中的圆，这个圆有强度（圆的

大小）和相位（圆的旋转）。

让我们在一个简单的正弦波信号上试试传统的

DFT

，该信号的样本是实数，并且有一个定

义良好的频率（如果我们处理的是声音信号，那么这个信号就是一个纯音）。此外，假设

已经采集了

256

个信号样本，每个样本都存储为一个复浮点数（具有强度和相位，可用圆

形表示法表示）。在这个特定的例子中，所有样本的虚部都是零，示例信号如图

7-9

所示。

时间

信号

图 7-9：从一个简单的正弦波中采样 256 个点

量子傅里叶变换

｜

111

如果每个样本都存储为

16

字节的复浮点数（实部和虚部各占 ...