量子计算机编程：从入门到实践

100

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第

6

章

当在寄存器中标记

50%

的值时，增加

AA

迭代次数并不会进一步提高正确读取的概率。

基于对称性，不需要考虑当有超过

50%

的相位翻转值时会如何。如果在

16

个值中有

12

个被标记，那么概率与当有

4

个值被标记时是一样的，只不过

要把成功概率和失败概率反过来而已。

有趣的是，成功概率曲线的振荡频率只取决于标记值的数量，而与具体的标记值无关。实

际上，可以扩展方程式

6-1

，使其适用于有多个标记值的情况，如方程式

6-2

所示（其中，

n

是量子比特数，

m

是标记值的数量）。

方程式

6-2

　在有多个标记值时的最佳迭代次数

N

m

AA

n

=

















π

4

2

只要知道

m

，就可以使用方程式

6-2

来确定最佳

AA

迭代次数。这就引出了一个有趣的问

题：如果我们不知道标记值的数量，那么要如何确定最佳

AA

迭代次数呢？第

10

章会介绍

使用振幅放大的应用程序，那时，我们会探讨这个问题，并看看其他原语能提供什么帮助。

6.5

　使用振幅放大

希望你现在对振幅放大的作用有了一定的了解。能够将不可读的相位差转换为可读的强度

差，这听起来确实有用，但如何在实践中使用振幅放大呢？振幅放大（

AA

）有多个用途，

其中一个非常实际的用途是作为

量子和估计

（

Quantum Sum Estimation

）这项技术的组成

部分。

6.5.1

　作为和估计的

AA

与

QFT

我们已经看到，在

AA

迭代示例中，成功概率曲线的振荡频率取决于标记值的数量。第

7

章将介绍

量子傅里叶变换

（

Quantum Fourier Transform

，

QFT

），这个

QPU

原语使我们能够

从量子寄存器中读取值的变化频率。 ...